ご相談の文面で見る限り〝重篤〟な状況とお見受けします。
沈丁花は手のかからない樹ですが短命で、根っこの弱い樹です。
殊に湿気には弱く、、水のやり過ぎには気を使いますが思い当る事はないでしょうか？
根のしっかりした樹であれば移植して条件を整え、恢復させる事もできるのですが、沈丁花は細根が根の先端に少し着くだけの典型的な「鳥の足」ですので、苗木時代以降は移植の困難な樹です。まずは浅い溝（５cm前後）で結構ですので排水溝を取ってみて下さい。
ご心配の病気については文面からは見当りませんので、根系もしくは土壌の障害と思われますし、低木ゆえに排気ガスの直射を受けた懸念もあります。
肥料については、恢復するまでやらない事です。既にやったものは取り除いて下さい。

赤玉土を中心にして植え替えてください。
植え替えは、２年に１回くらい行いますが、大きすぎる鉢では根腐れを起こしやすいので注意してください。
植え替えの時期は、５月～９月が適期です。

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まずは置き場所ですが、ソフトな光を好みますので、明るい間接光の当たるところに置いてください。夏の暑さには弱いので、夏には風通しの良い涼しい場所に。
水やりですが、表土が乾いたら、２０～２５℃位の温水を底からしみでるまで与えます。
冬場はエアコンの側を避け、時々葉に霧をかけて乾燥を防ぎます。ただし、葉に冷たい水をかけたり直射日光を当てたりしないでください。
肥料は、夏を除く４月から１０月の生育期に、薄めの液体肥料を月に２～３回位与えて、土は園芸土を使用してください。
セントポーリアは、東アフリカ、タンザニアの原生林が故郷で、年間２０℃を保てば１年中花を咲かせます。

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相談についての答えですが、変色したところを切り
半日陰のところで、回復するのを待つしかありません。

まず、うつぼかずらについてですが、私達は樹木に関しては詳しいのですが食虫植物に関しては詳細な知識が少ないのでわかる範囲でお答えします。
う つぼかずら科は約70種あり南方のボルネオ、マレーシア、北オーストラリアに分布します。この中でも低地性と高地性の種類に大別され低地性のものは栽培し やすいのですが高地性のものは栽培が困難と言われています。最低気温１５℃で越冬でき、20℃あれば元気に生育し、着袋します。さらに日光を好むもの、日 陰を好む種類もあります。日陰を好む種類の場合は50％の遮光下において管理する必要があります。また、用土にも注意が必要です。水苔植えは発育が悪いの で鹿沼土などで植えると根部の発達がよいです。害虫のハダニ、カイガラムシやウイルス、ネマトーダにも注意が必要です。過湿により根腐れを起こし葉枯れす る事もあるので温度、湿度管理に気をつけましょう。
貴殿のお持ちの種類が不明なのでこれらのいずれかに原因があるとおもわれますがHPで食虫植物の専門のページを見つけましたのでアクセスしてみてください。
http://www2s.biglobe.ne.jp/~redec-hp/bio_world/carvorous/dummy.htm

次 に犬の近くに植える広葉樹についてです。どういう目的で植えたいのかがはっきりわかりませんが日光の影響をうけない広葉樹ということであれば「ホルトノキ （別名：モガシ）」が良いのではと思われます。病害虫が少ない、移植が容易、萌芽力がある、大気汚染、潮風に強いなどの長所があります。ただあまり大きく ならないで、と言うことでしたが生育高さはほおうっておけば10ｍなどになります。どんな木でも成長しますので剪定、整姿をしながら形よく育ててくださ い。もうひとつ注意点は犬の喰害による防護は必要です。幹を傷つけられることにより害虫や病気になることもあります。植える場所を考えるなり、根元に柵を するなりの対応を考えてみてください。

どのような木か、わかりませんが、枯らせるには、クレオソート(防腐剤です）もしくは、ラウンドアップ等の非選択性移行型接触剤を切り口に塗布する方法があります。その後、まめに芽を切り取りしてみてください。
根を枯らせるとなると、薬剤はありますが、ただし、その場所には草も木も植えることは出来なくなります。

殺菌剤としては、トップジンＭペーストを使用しております。ホーマックなどにもあります。
２液式のポリウレタンホームや発砲ウレタンスプレー缶が簡単です。空洞に充填後ナイフなどで切り取り、その上にポリパテを塗布し・同色のペンキを塗布し終了です。

『やまぼうし』についてですが、業者に依頼して植えたもので、枯れた場合には枯れ補償を行ってもらうことが出来るのであれば、幹がまだ生きている場合にはもう少しその状態で見ていただけますでしょうか。
また、個人で植えた場合は、枯れている枝を剪定しながら様子を見た方が良いのではないかと思います。
植栽場所が、どこかわかりませんが、今年の寒さと風の影響でそのようになったのではないかと思われます。
たしかに秋植えの場合には、そのような事がおきる事があります。
植栽時期と、昨年のような寒さと風の影響はあるとおもいます。

どのような状態なのかわかりかねますが、水のやりすぎとありますが、どのぐらいやったのでしょうか？
松類は水をあまり必要としません。水やりの回数、水の量は木の大きさ（太さ）・鉢の大きさ等で変わりますが、土の表面が乾いてから水をやるようにするとよいでしょう。

今年は冬が寒かったので、葉の枯れているツバキが多く見られます。
根元まで枯れていなければ樹勢は回復するでしょう。
枯れ枝を切り取りながら様子を見て下さい。

お尋ねの樹木の 空洞の処理については、腐朽部を切削し消毒の後に硬化材等の処置をするのが一般的に行われる処理と思います。
その後に雨水の侵入防止等を施すか否か、樹体を保持するための充填をするか否か、などは状況に応じて、また、施術者の得手によって異なっていくと思われます。
いずれにせよ、空洞の外科手術に関しては、患部の状況や樹木の生育状況・樹種・樹齢・植栽環境・植栽基盤等、十分な観察と診断が必須の要件となりますので、施術を希望されるなら、お近くの専門家に見ていただく事をおすすめいたします。

根の状態があまり良い状態ではなかったのではないかと思いますが、対策としましては、メネデールを根の周りに散布(散水)してみてください。
メネデールは毛根の育成を助けます。
また夕方に湿るくらいに、樹木全体に散水してください。
朝でも良いのですが、すぐに蒸発してしまいますので、夕方の散水をお勧めします。
それから、先端部が枯れたのであれば、その部分より切り落として切り口にトップジンＭペーストを塗布してみてください。この作業をしていくうちに、主幹部から葉が出てくるかもしれません。

樹皮が剥がれているとの事ですが、あまり良い状態ではないと思われます。
処置としては、剥がれている部分にトップジンＭペースト等を塗布し、幹巻き(緑化テープ等で）をしてください。
その後に、メネデール等と散布(散水)してみてください。
樹皮が剥がれ落ちるのは、樹木に悪影響を及ぼします。
人為的でなければ、害虫の影響も考えられますので調べてみてください。

ヒバの種類によっても異なりますが、日光ヒバは時々原因不明で枯れる場合があります。
木の幹の外皮が剥げることは、北東北では、寒さ（－１５℃位）の影響で、樹皮の水分が凍り、
剥離する場合もありますが、ヒバ類の場合は、原因が分からないのが現状です。
除草剤の使用による被害や乾燥による枯死などが考えられます。